Question

已知a、b是方程x²+x-2015=0的兩個實數(shù)根，求：a²+2a+b的值．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a²+a-2015=0，即a²+a=2015，則a²+2a+b可化為a²+a+a+b=2015+a+b，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-1，再利用整體代入的方法計算即可．

解答：解：∵a，b是方程x²+x-2015=0的兩個實數(shù)根，
∴a²+a-2015=0，a+b=-1，
∴a²+a=2015，
∴a²+2a+b=a²+a+a+b=2015-1=2014．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．