Question

【題目】甲、乙兩種型號的風(fēng)扇成本分別為120元臺、170元臺,銷售情況如下表所示(成本、售價(jià)均保持不變,利潤=收入-成本)：

(1)求這兩種型號風(fēng)扇的售價(jià)；

(2)該商場打算再采購這兩種型號的風(fēng)扇共130臺，銷售完后總利潤能不能恰好為8010元?若能，給出相應(yīng)的采購方案；若不能，說明理由。

Answer 1

【答案】（1）甲型號風(fēng)扇的售價(jià)為150元/臺，乙型號風(fēng)扇的售價(jià)為260元/臺；（2）不能，理由見解析.

【解析】

（1）設(shè)甲型號風(fēng)扇的售價(jià)為x元/臺，乙型號風(fēng)扇的售價(jià)為y元/臺，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購進(jìn)甲型號風(fēng)扇m臺，則購進(jìn)乙型號風(fēng)扇（130-m）臺，根據(jù)總利潤=單臺利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，由m的值不為整數(shù)，即可得出銷售完后總利潤不能恰好為8010元．

解：（1）設(shè)甲型號風(fēng)扇的售價(jià)為x元/臺，乙型號風(fēng)扇的售價(jià)為y元/臺，
根據(jù)題意得：

解得：

答：甲型號風(fēng)扇的售價(jià)為150元/臺，乙型號風(fēng)扇的售價(jià)為260元/臺．
（2）不能，理由如下：
設(shè)購進(jìn)甲型號風(fēng)扇m臺，則購進(jìn)乙型號風(fēng)扇（130-m）臺，
根據(jù)題意得：（150-120）m+（260-170）（130-m）=8010，
解得：m=

∵不為整數(shù)，
∴銷售完后總利潤不能恰好為8010元．