在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=CD，延長BC到E，使CE=AD，連接BD、ED．試判斷BD與ED的大小關(guān)系，并說明理由．

解：相等．
連接AC，
∵AD∥BC，E為BC延長線的一點，且CE=AD
∴四邊形ACED為平行四邊形
∴AC=DE
∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=DE
分析：根據(jù)已知得出四邊形ACED為平行四邊形，那么AC=DE，又因為ABCD是等腰梯形所以AC=BD，因此推出BD=DE．
點評：此題主要考查等腰梯形的兩條對角線相等的性質(zhì)及常用的輔助線的添加．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長為
7
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點P為BC邊上任意一點，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E為邊BC上一點，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時，求證：四邊形AECD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，MB=MC嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案