已知在直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點B在第一象限，∠OBA=90°，OB=2
3
，求點B的坐標．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),坐標與圖形性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：設(shè)出點B坐標為（x，y），由OB的長度及OB2+AB2=OB2可得到關(guān)于x和y的二元一次方程組，可求解．
解答：解：設(shè)B（x．y），x＞0，y＞0，
∵OB=2
3
，
∴x2+y2=12 ①
又∠0BA是90°，
∴OB2+AB2=OB2
∴12+（x-4）2+y2=16，
∴（x-4）2+y2=4 ②
①-②x2-（x-4）2=8，
∴8x-16=8，
∴x=3，
代入①，y=
3

即 B（3，
3
）．
點評：本題主要考查直角三角形中勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是借助OB和直角三角形OBA得到關(guān)于坐標的方程組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從8個小正方體搭成的大立體上移去一個寫的字母P的小立方體后，它的左視圖是（圖中小正方形上的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)）（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖（1）是圖（2）正方體的表面展開圖，請在圖（2）的正方體中將線段BD、EF畫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
2x＜3(x-3)+1(1)
3x+2
4
＞x-2(2)
并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（4，0）與點（3，1），
（1）求這個函數(shù)表達式；
（2）判斷（-5，3）是否在此函數(shù)的圖象上；
（3）建立適當(dāng)坐標系，畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC（如圖），用直尺和圓規(guī)作△DEF，使△DEF≌△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x-2|與|y+7|互為相反數(shù)，求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
7
+
3
8
+
7
36
+
29
56
+
37
63
+
41
72
+
53
77
+
29
84
+
3
88
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后兩點相距16個單位長度．己知動點A、B的速度比為1：3（速度單位：單位長度/秒）．
（1）求兩個動點運動的速度，以及A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒后的位置所對應(yīng)的數(shù)，并在數(shù)軸上標出；
（2）若表示數(shù)0的點記為O，A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間OB=2OA？
（3）在（1）中A、B兩點同時向數(shù)軸負方向運動時，另一動點C和點B同時從B點位置出發(fā)向A運動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

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同步練習(xí)冊答案