Question

解下列方程
（1）（2x-1）²=9（直接開平方法）
（2）x²+6x+9=0（用配方法）
（3）x²+x-3=0（公式法）
（4）x（x-1）=3（x-1）（因式分解法）

Answer 1

分析：（1）利用平方根的定義開方即可求出解；
（2）常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上9變形，開方即可求出解；
（3）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（4）方程右邊整體移到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．

解答：解：（1）開方得：2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-1；
（2）配方得（x+3）²=0，
開方得：x₁=x₂=-3；
（3）這里a=1，b=1，c=-3，
∵△=1+12=13，
∴x=

-1± 13

2

；
（4）方程變形得：x（x-1）-3（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程-因式分解法，直接開方法，公式法，以及配方法，熟練掌握各自解法是解本題的關(guān)鍵．