Question

19．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在D′、C′的位置上．如圖所示，若∠EFG=60°，求∠1與∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析 先證明∠DEF=∠EFG=∠D′EF=60°，根據(jù)鄰補角的定義，平行線的性質(zhì)即可解決．

解答 解：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，
∴∠EFG=∠DEF，
∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠DEF=∠D′EF=60°，
∴∠1=180°-∠DEF-∠D′EF=60°，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2=120°．

點評 本題考查平行線的性質(zhì)、鄰補角的定義、翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性找到相等的角，屬于中考�？碱}型．