Question

把下列各式因式分解：
（1）x²+x+

1

4

；
（2）8a-4a²-4；
（3）（a²+9）²-36a²：
（4）a²-2ab+b²-c²：
（5）16x⁴-72x²+81：
（6）9（a-b）²+12（a²-b²）+4（a+b）²．

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式即可分解；
（2）首先提公因式-4，然后利用完全平方公式即可分解；
（3）利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式即可分解；
（4）把前三項分成一組利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式即可分解；
（5）利用完全平方公式即可分解；
（6）利用完全平方公式即可分解．

解答：解：（1）原式=（x+

1

2

）²；

（2）原式=-4（a²-2a+1）
=-4（a-1）²；

（3）原式=（a²+9+6a）（a²+9-6a）
=（a+3）²（a-3）²；

（4）原式=（a-b）²-c²
=（a-b+c）（a-b+c）；

（5）原式=（4x-9）²；

（6）原式=[（3（a-b）+2（a+b）]²
=（5a-b）²．

點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．