Question

【題目】已知正方形MNKO和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外邊，使OK邊與AB邊重合，如圖所示．按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形外繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使KN邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使NM邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點M在圖中直角坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)可能是（ ）

A. 2.2B. -2.2C. 2.3D. -2.3

Answer 1

【答案】A

【解析】

按照題上的步驟操作，推論出旋轉(zhuǎn)過程中M點縱坐標(biāo)的最大值和最小值即可解出

按照題上的步驟操作，

第一次旋轉(zhuǎn)后KN和BC邊重合，

第二次旋轉(zhuǎn)后NM和CD邊重合，

第三次旋轉(zhuǎn)后MO和DE邊重合，

第四次旋轉(zhuǎn)后OK和EF邊重合，

第五次旋轉(zhuǎn)后KN和FA邊重合，

第六次旋轉(zhuǎn)后NM和AB邊重合，

由此可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)谝淮涡�轉(zhuǎn)過程中，MB⊥x軸時，M的縱坐標(biāo)有最大值為，

通過估算知2.2＜＜2.3，

在第四次旋轉(zhuǎn)過程中ME⊥x軸時有最小值為，通過估算知＜1.9，由此可知判斷選項M的縱坐標(biāo)可以取2.2，故選A