Question

如圖，點P在∠AOB的邊OB上．按下列要求畫圖，并回答問題．
（1）過點O畫直線l⊥OB；
（2）過點P畫直線OA的垂線，垂足為點C；點P到直線OA的距離是線段

 

的長，約等于

 

mm（精確到1mm）；
（3）過點P畫直線MN∥OA，若∠AOB=x°，則∠BPC=

 

（用含x的代數(shù)式表示）．

Answer 1

考點：作圖—復(fù)雜作圖,垂線,點到直線的距離,平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用直角三角板，一條直角邊與BO重合，另一直角邊過O畫直線即可；再畫∠BPN=∠AOB，反向延長PN可得MN∥OA；
（2）利用直角三角板，一條直角邊與AO重合，另一直角邊過P畫直線即可，垂線段PC長就是點P到直線OA的距離．
（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠NPC=90°，∠BPN=∠AOB=x°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．

解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）點P到直線OA的距離是線段PC的長，約等于2mm．

（3）∵M(jìn)N∥AO，
∴∠NPC+∠PCA=180°，∠BPN=∠AOB=x°，
∵PC⊥AO，
∴∠PCA=90°，
∴∠NPC=90°，
∴∠BPC=90°+x°．

點評：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及點到直線的距離，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握平行線的性質(zhì)．