觀察下列等式，然后填空．
1+3=22=4；
1+3+5=32=9；
1+3+5+7=42=16；
1+3+5+7+9=52=25；
1+3+5+7+9+11=62=36
（1）第5個(gè)式子等號右邊的結(jié)果應(yīng)填的數(shù)是（______）；
（2）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：1+3+5+7+9+…+1997+1999=______．
（3）請寫出第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式是：1+3+5+…+（2n+1）=______

解：（1）第5個(gè)式子等號右邊的結(jié)果應(yīng)填的數(shù)是36；
（2）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：1+3+5+7+9+…+1997+1999=1000000；
（3）1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．
分析：由特例不難看出：n個(gè)連續(xù)從1相加的奇數(shù)和等于n的平方．
點(diǎn)評：注意：連續(xù)從1開始相加的奇數(shù)個(gè)數(shù)等于末尾數(shù)字加上1再除以2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式，找出規(guī)律然后空格處填上具體的數(shù)字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=
 
．
（1）第5個(gè)式子等號右邊應(yīng)填的數(shù)是
 
．
（2）根據(jù)規(guī)律填空1+3+5+7+9+…+99=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、觀察下列等式，然后填空．
1+3=22=4；
1+3+5=32=9；
1+3+5+7=42=16；
1+3+5+7+9=52=25；
1+3+5+7+9+11=62=36
（1）第5個(gè)式子等號右邊的結(jié)果應(yīng)填的數(shù)是（
36
）；
（2）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：1+3+5+7+9+…+1997+1999=
1000000
．
（3）請寫出第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式是：1+3+5+…+（2n+1）=
（n+1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014湘教版七年級上冊(專題訓(xùn)練　狀元筆記)數(shù)學(xué)：第一章　有理數(shù)　具有相反意義的量 湘教版 題型：022

觀察下列等式，然后填空．

1＋3＝22＝4；

1＋3＋5＝32＝9；

1＋3＋5＋7＝42＝16；

1＋3＋5＋7＋9＝52＝25；

1＋3＋5＋7＋9＋11＝62＝________．

(1)第5個(gè)式子等號右邊的結(jié)果應(yīng)填的數(shù)是________；

(2)根據(jù)規(guī)律計(jì)算：1＋3＋5＋7＋9＋…＋1997＋1999＝________；

(3)請寫出第n(n是正整數(shù))個(gè)等式是：1＋3＋5＋…＋(2n＋1)＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列等式，找出規(guī)律然后空格處填上具體的數(shù)字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=______．
（1）第5個(gè)式子等號右邊應(yīng)填的數(shù)是______．
（2）根據(jù)規(guī)律填空1+3+5+7+9+…+99=______．

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