已知質數(shù)p與q滿足3p+7q=41，則（p+1）（q-1）=
 
．
分析：先根據(jù)p與q滿足3p+7q=41可知p、q必為一奇一偶，再由p、q為質數(shù)可知，p、q中必有一數(shù)為2，再分p=2或q=2求出另一未知數(shù)的對應值，代入所求代數(shù)式進行計算即可．
解答：解：∵3p+7q=41，
∴p、q必為一奇一偶，
∵p、q為質數(shù)，
∴p=2或q=2，
當p=2時，q=
41-3p
7
=
41-3×2
7
=5，則（p+1）（q-1）=（2+1）（5-1）=12；
當q=2時，p=
41-7q
3
=
41-7×2
3
=9，9不是質數(shù)．
故p=2，q=5，p+1）（q-1）=12．
故答案為：12．
點評：本題考查的是質數(shù)與合數(shù)的定義、奇數(shù)與偶數(shù)，熟知以上知識是解答此題的關鍵．
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