Question

如圖，設(shè)直線(xiàn)y=kx（k＜0）與雙曲線(xiàn)y=﹣相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁y₂﹣3x₂y₁的值為（　�。�

A．﹣10             B．﹣5              C．5                D．10

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，再代入x₁y₂﹣3x₂y₁，由k=xy得出答案．

解：由圖象可知點(diǎn)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

即x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，

把A（x₁，y₁）代入雙曲線(xiàn)y=﹣得x₁y₁=﹣5，

則原式=x₁y₂﹣3x₂y₁，

=﹣x₁y₁+3x₁y₁，

=5﹣15，

=﹣10．

故選A．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，即兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．