Question

如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

Answer 1

分析：連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理的逆定理證明△ABC為直角三角形．從而用求和的方法求面積．

解答：解：連接AC．
∵AD=3 m，CD=4 m，∠ADC=90°，
∴AC=

AD2+CD2

=

32+42

=5m．--（2分）
∵BC=12 m，AB=13 m，
∴BC²+AC²=12²+5²=169（m²），AB²=13²=169（m²），
∴BC²+AC²=AB²，
∴∠ACB=90°．--（3分）
∴s四邊形ABCD=sRt△ADC+sRt△ABC=

1

2

AD•CD+

1

2

AC•BC=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36（m²）．
故這塊地的面積為36m²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)．