已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，且AB=4
3
，求：AD的長(zhǎng)及S△ADB．
∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，
∵AB=4
3
，
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×4
3
=2
3
，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2=30°，
∴∠1=∠B，
在Rt△ACD中，cos∠2=
AC
AD
，
∴AD=
AC
cos∠2
=
2
3
3
2
=4；
∵∠1=∠B，
∴BD=AD=4，
∴S△ABD=
1
2
BD•AC=
1
2
×4×2
3
=4
3
，
∴AD的長(zhǎng)為4，△ABD的面積為4
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離是（　�。�
A．2cmB．4
3
cm		C．6cmD．8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α．
（1）試寫出α的四個(gè)三角函數(shù)值；
（2）若∠B=α，求BD的長(zhǎng)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，樓頂有一根天線，為了測(cè)量樓的高度，在地面上取成一條直線的三點(diǎn)E、D、C，在點(diǎn)C處測(cè)得天線頂端A的仰角為60°，從點(diǎn)C走到點(diǎn)D，CD=6米，從點(diǎn)D處測(cè)得天線下端B的仰角為45°．又知A、B、E在一條線上，AB=25米，求樓高BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

元旦期間，小明帶領(lǐng)小組成員做了測(cè)量電線桿高度的活動(dòng)，在離電線桿21米的D點(diǎn)，用高1.2米的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端A的仰角a=30°，則電線桿AB的高為（　�。�
A．(9
3
+1.2)米		B．(7
3
+1.2)米		C．(9
2
+1.2)米		D．(7
2
+1.2)米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
3
5
，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．則BC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知AD是△ABC的高，CD=1，AD=BD=
3
，則∠BAC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個(gè)電線桿．某人在河岸b上的A處測(cè)得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測(cè)得∠CBF=60°，求河流的寬度CF的值．（結(jié)果精確到個(gè)位）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某測(cè)量船位于海島P的北偏西60°方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處，求測(cè)量船從A處航行到B處的路程（結(jié)果保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案