【題目】對于平面直角坐標系中的點,若點的坐標為(其中為常數(shù),且)則稱點為點的“系雅培點”;

例如:的“3系雅培點”為,即.

1)點的“2系雅培點”的坐標為 ;

2)若點軸的正半軸上,點的“系雅培點”為點,若在△中,,求的值;

3)已知點在第四象限,且滿足;點是點的“系雅培點”,若分式方程無解,求的值.

【答案】1)(84);(2;(3.

【解析】

1)根據(jù)新定義的運算法則,即可求出的坐標;

2)設(shè)點P的坐標為(0,y),根據(jù)“k系雅培點”的概念求出P′點的坐標,結(jié)合列出方程,即可求出k的值;

3)根據(jù)點是點的“系雅培點”,且點A在第四象限,結(jié)合,求出(m-3n)的值,由分式方程無解,得到,然后把分式方程化為整式方程,再把的值代入,即可求出c的值.

解:(1)根據(jù)題意,∵

∴點P的“2系雅培點”的坐標為:,

的坐標為:(84);

故答案為:(8,4);

2)根據(jù)題意,設(shè)點P的坐標為:(0,y),

∴點P的“k系雅培點” 為:,

即點為:

,

,

3)∵點是點的“系雅培點”,

∴點A為:,

,

,

整理得:,

∵點A在第四象限,

;

∵分式方程無解,

,

分式方程去分母可化簡為:

,代入上述方程,得:

解得:.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BC是直線AE外兩點,且∠1=∠2,要得到△ABE≌△ACE,需要添加的條件有①ABAC;②BECE;B=∠C;AEB=∠AECBAE=∠CAE.其中正確的( 。

A.①②③B.②③④C.②③⑤D.①④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O上有一個動點A和一個定點B,令線段AB的中點是點P,過點B⊙O的切線BQ,且BQ=3,現(xiàn)測得的長度是,的度數(shù)是120°,若線段PQ的最大值是m,最小值是n,則mn的值是( 。

A. 3 B. 2 C. 9 D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A、B兩地相距150km,甲、乙兩人先后從A地出發(fā)向B地行駛,甲騎摩托車勻速行駛,乙開汽車且途中速度只改變一次,如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象(點F的實際意義是乙開汽車到達B地),請根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)求出甲的速度;

(2)求出乙前后兩次的速度,并求出點E的坐標;

(3)當甲、乙兩人相距10km時,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABCDEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是(  )

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點EBC中點時,四邊形ACDF是矩形

C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩種商品原來的單價和為100元因市場變化甲商品降價10%,乙商品提價40%調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%甲、乙兩種商品原來的單價各是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解下列方程組:

(1) (2)

(3) (4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點C10),直線y=-x+7與兩坐標軸分別交于A,B兩點,D,E分別是AB, OA上的動點,則CDE周長的最小值是_____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤(萬元)與銷售量(萬升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元,截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元.(銷售利潤=(售價-成本價)×銷售量)

請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息,解答下列問題:

(1)求銷售量為多少時,銷售利潤為4萬元;

(2)分別求出線段ABBC所對應的函數(shù)關(guān)系式;

(3)我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率,那么,在OAABBC三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤率最大?(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案