【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOF．

（1）求證：∠DCO=∠COF；

（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠EDF=100°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進(jìn)行分析證明即可；

（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得∠CDO=100°，再由對(duì)頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.

(1)∵AB∥CD，

∴∠DCO=∠COA，

∵OC平分∠AOF，

∴∠DCO=∠COA，

∴∠DCO=∠COF；

(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，

∴∠COF=∠DCO=40°，

∴在△CDO中，∠CDO=100°，

∴∠EDF=∠CDO=100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連結(jié)OE．過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DF．求證：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四邊形ODFC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OA，OD是⊙O半徑，過(guò)A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點(diǎn)C，連接CD，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為3cm，求 的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有500名學(xué)生．為了解全校每名學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖：

（1）本次調(diào)查的個(gè)體是 ，樣本容量是 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，乘私家車部分對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；

（3）請(qǐng)估計(jì)該校500名學(xué)生中，選擇騎車和步行上學(xué)的一共有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到這樣一道幾何題：

已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥EF,垂足為E，交CD于H點(diǎn)．

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求∠CEH的度數(shù)．

小明想了許久對(duì)于求∠CEH的度數(shù)沒(méi)有思路，就去請(qǐng)教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的提示：

請(qǐng)問(wèn)小麗的提示中理由①是 ；

提示中②是： 度；

提示中③是： 度；

提示中④是： ，理由⑤是 ．

提示中⑥是 度；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+n與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合），拋物線y=﹣ x2﹣2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，拋物線的頂點(diǎn)為C．

（1）∠BAO=°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，則EC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k＜0，b<0)的圖象分別與x軸、y軸和直線x＝4相交于A，B，C三點(diǎn)，直線x＝4與x軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－，求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式．

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