Question

10、把函數(shù)y=x²+2x的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到的新圖象的函數(shù)解析表達(dá)式寫成y=ax²+bx+c的形式，其中a=

1

，b=

-2

，c=

-3

．

Answer 1

分析：先把函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則求出次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到的新圖象的函數(shù)解析表達(dá)式，再把此解析式化為y=ax²+bx+c的形式即可得出結(jié)論．

解答：解：∵此函數(shù)可化為y=（x+1）²-1，
∴此函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長度所得函數(shù)解析式為：y=（x+1-2）²-1，即y=（x-1）²-1；
由“上加下減”的原則可知，把函數(shù)y=（x-1）²-1的圖象向下平移3個(gè)單位長度得到的新圖象的函數(shù)解析表達(dá)式為：y=（x-1）²-1-3，即y=x²-2x-3，
∴a=1，b=-2，c=-3．
故答案為：1，-2，-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．