Question

如圖．陰影部分是邊長為1的小正三角形，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H分別是8個(gè)正三角形，則A和B的邊長分別是（　　）

• A、2，4
• B、2.5，5
• C、3，6
• D、4，8

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：設(shè)A的邊長為x，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和已知圖形得到H和G的邊長都為x，B的邊長為2x，由于陰影部分是邊長為1的小正三角形，易得C的邊長為2x-1，F(xiàn)和E的邊長為x+1，所以D的邊長可表示為2x-1或x+2，則2x-1=x+2，然后解方程求出x即可得到A和B的邊長．

解答：解：如圖，
設(shè)A的邊長為x，則H和G的邊長都為x，B的邊長為2x，
∵陰影部分是邊長為1的小正三角形，
∴C的邊長為2x-1，F(xiàn)和E的邊長為x+1，
∴D的邊長為2x-1或x+2，
∴2x-1=x+2，
解得x=3，
∴A和B的邊長分別3和6．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．也考查了觀察圖形的能力．