【解析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系知:x1+x2=2(k+1),x1x2=k2+2,代入(x1+1)(x2+1)=8,即x1x2+(x1+x2)+1=8代入即可得到關于k的方程,可求出k的值,再根據(jù)△與0的關系舍去不合理的k值.
解:由已知定理得:x1x2=k2+2,x1+x2=2(k+1).
∴(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=k2+2+2(k+1)+1=8.
即k2+2k-3=0,
解得:k1=-3,k2=1.
又∵△=4(k+1)2-4(k2+2)≥0.
解得:k≥,故k=-3舍去.
∴k的值為1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系xOy中,點A、B分別在函數(shù)y1=(x>0)與y2=(x<0)的圖象上,A、B的橫坐標分別為a、b.
(1)若AB∥x軸,求△OAB的面積;
(2)若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形,且a+b0,求ab的值;
(3)作邊長為3的正方形ACDE,使AC∥x軸,點D在點A的左上方,那么,對大于或等于4的任意實數(shù)a,CD邊與函數(shù)y1=(x>0)的圖象都有交點,請說明理由.
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【題目】為了解某品牌轎車的熬油情況,將油箱加滿后進行了耗油實驗,得到如下數(shù)據(jù):
轎車行駛的路程 | ··· | |||||
油箱剩余油量 | ··· |
(1)該轎車油箱的容量為 ,行駛時,油箱剩余油量為
(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),寫出油箱剩余油量與轎車行駛的路程之間的表達式 .
(3)某人將油箱加滿后,駕駛該轎車從地前往地,到達地時油箱剩余油量為,求兩地之間的距離?
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【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計,并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)?
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【題目】某校隨機抽取部分學生,就“學習習慣”進行調(diào)查,將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”(選項為:很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為________, =________%, =________%,“常常”對應扇形的圓心角的度數(shù)為__________;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有3200名學生,請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的
學生有多少名?
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【題目】如圖,《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.《九章算術》中記載:“今有共買雞,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、雞價各幾何?”譯文:“今天有幾個人共同買雞,每人出8錢,則多了3錢,每人出7錢,則少4錢.問人數(shù)和雞的價錢各是多少?”設人數(shù)有x人,雞的價錢是y錢,可列方程組為________________.
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【題目】已知A,B,C,D是⊙O上的四個點.
(1)如圖①,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求證:AC⊥BD;
(2)如圖②,若AC⊥BD,垂足為F,AB=2,DC=4,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中有對角線AC與BD相等,已知AB=4,BC=3,則有AB2+BC2=AC2,矩形在直線MN上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉至圖②位置……依次類推,則:
(1)AC=__________.
(2)這樣連續(xù)旋轉2019次后,頂點B在整個旋轉過程中所經(jīng)過的路程之和是________.
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