如圖，CA、CB為⊙O的切線，切點分別為A、B．直徑延長AD與CB的延長線交于點E． AB、CO交于點M，連接OB．

（1）求證：∠ABO=∠ACB；

（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半徑及的值．

 



解：（1）證明：∵CA、CB為⊙O的切線，

    ∴ CA=CB， ∠BCO=∠ACB，∴∠CBO=90°．

∴ CO⊥AB．

∴ ∠ABO +∠CBM=∠BCO +∠CBM=90°．

∴ ∠ABO =∠BCO．

    ∴ ∠ABO=∠ACB．   （2） ∵ OA＝OB， ∴∠EAB=∠ABO．

∴ ∠BCO＝∠EAB．

∵ sin∠BCO =sin∠EAB=．

∴ ＝．

∵ CB＝12， 

∴ OB＝4．即⊙O 的半徑為4．

∴∠OBE＝∠CAE＝90°，∠E＝∠E，

∴△OBE∽△CAE．

∴＝．

∵CA＝CB＝12，

∴＝．  


練習冊系列答案
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的絕對值是

A．               B． 3             C．             D．

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一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（-2，）兩點,

（1）求m的值;

（2）求k和b的值；

（3）結合圖象直接寫出不等式的解集.

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請寫出一個經(jīng)過第一、二、三象限，并且與y軸交與點（0,1）的直線表達式 ____________．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，AE、CF分別垂直于過頂點B的直線l，垂足分別為E、F．

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據(jù)統(tǒng)計，第22屆冬季奧林匹克運動會的電視轉播時間長達88000小時，社交網(wǎng)站和國際奧委會官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會收看率紀錄. 用科學計數(shù)法表示88000為

A．          B．         C．        D．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2， BC=3. 邊AB上一動點M從點B出發(fā)沿B→A運動，動點N從點B出發(fā)沿B→C→A運動，在運動過程中，射線MN與射線BC交于點E，且夾角始終保持45°. 設BE=x， MN=y，則能表示y與x的函數(shù)關系的大致圖象是

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無論取任何實數(shù)，對于直線都會經(jīng)過一個固定的點，我們就稱直線恒過定點.

（1）無論取任何實數(shù)，拋物線恒過定點，直接寫出定點的坐標；

（2）已知△的一個頂點是（1）中的定點，且，的角平分線分別是軸和直線，求邊所在直線的表達式；

（3）求△內切圓的半徑.

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在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，已知袋中只有3個紅球，且一次摸出一個球是紅球的概率為，那么袋中的球共有      個．

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