Question

如圖，在△ABC中，CA=CB，∠C=40°，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，則∠BDE的度數(shù)= .

 

 

Answer 1

30°.

【解析】

試題分析：由已知條件先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30°，再證明△BDE≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30°．

試題解析：連接CE，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC，

在△BCE與△ACE中，

，

∴△BCE≌△ACE（SSS），

∴∠BCE=∠ACE=30°

∵BE平分∠DBC，

∴∠DBE=∠CBE，

在△BDE與△BCE中，

，

∴△BDE≌△BCE，

∴∠BDE=∠BCE=30°．

考點(diǎn): 1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．