（1）計(jì)算：
（2）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別是邊AD、CD的中點(diǎn)．求證：BE=BF．

【答案】分析：（1）首先分母有理化，計(jì)算三角函數(shù)，以及負(fù)指數(shù)次冪的計(jì)算，最后合并同類二次根式即可；
（2）連接BD，可以利用SAS證明△EDB≌△FDB，即可得到：BE=BF．
解答：解：（1）原式=-+=+-+=1；
（2）證明：連接BD．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=CD，∠ADB=∠CDB．
又∵E、F分別是AD和CD的中點(diǎn)，
∴DE=DF．
在△EDB和△FDB中：
∴△EDB≌△FDB．
∴BE=BF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為
6037
．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為
 
；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為
 
；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請(qǐng)你猜想正方形的邊長是多少？并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•歷下區(qū)一模）已知：如圖1，在DE上取一點(diǎn)A，以AD、AE為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG、BE，則線段DG、BE之間滿足DG=BE且DG⊥BE；

根據(jù)所給圖形完成以下問題的探索、證明和計(jì)算：
（1）如圖2，將正方形AEFG繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，即∠BAG=α （0°＜α＜180°），那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？若不成立請(qǐng)說明理由，若成立請(qǐng)給出證明．
（2）設(shè)正方形ABCD、AEFG的邊長分別是3和2，線段BD、DE、EG、GB所圍成封閉圖形的面積為S．當(dāng)α變化時(shí)，S是否有最大值？若有，求出S的最大值及相應(yīng)的α值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）某旅游商店共有單價(jià)分別為10元、30元和50元的三種絹扇出售，該商店統(tǒng)計(jì)了2012年4月份這三種絹扇的銷售情況，并繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)解決下列問題：
（1）計(jì)算4月份銷售了多少把單價(jià)為50元的絹扇，并在圖②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）該商店所銷售的這些絹扇的平均價(jià)格是多少呢？小亮認(rèn)為：這個(gè)平均價(jià)格為
13
（10+30+50）=30 （元），你認(rèn)為小亮的計(jì)算方法正確嗎？如不正確，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)平均價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市自來水公司，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算水費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：
月用水量 不超過12度的部分 超過12度不超過
18度的部分		 超過18度部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/度） 2.00 2.50 3.00
（1）小王家8月份用水20度，求應(yīng)交水費(fèi)多少元．
（2）小王家第二季度交納水費(fèi)情況如下：
月份 4月份 5月份 6月份 合計(jì)
交費(fèi)金額 22元 34元 54元 110元
問小王家第二季度共用水多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）根據(jù)語句畫出圖形：如圖1，已知A、B、C三點(diǎn)，①畫線段AB；②畫射線AC；③畫直線BC；④取AB的中點(diǎn)P，連接PC；
（2）把圖按要求補(bǔ)充完整，再計(jì)算：已知，如圖2，∠AOB=120°，OC平分∠AOB，①畫出∠AOC的角平分線OE；②計(jì)算∠BOE的度數(shù)．

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