（2009•沈陽模擬）小敏媽一天共帶了若干元錢去商店買糖果，當(dāng)她買了甲種糖果后，又去購買乙中糖果，她手中持有的錢數(shù)y（元）與購買糖果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，請結(jié)合圖象，回答下列問題：
（1）根據(jù)圖象中的信息，請你寫出一個正確的結(jié)論；
（2）當(dāng)她購買甲中糖果4千克后，再購買了多少千克的乙中糖果剛好用完106元？
（3）小敏根據(jù)兩種糖果的價格說：“共購10.6千克的糖果，媽媽手中所持有的錢剛好用完”，問小敏怎樣打算購買這兩種糖果的？請說明理由．
分析：（1）根據(jù)已知圖象得出甲，乙兩種糖果的單價等知識；
（2）利用函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+b，結(jié)合圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式即可；
（3）利用二元一次方程組求出即可．
解答：解：（1）答案不唯一：如：小敏媽手中共持有120元，甲，乙兩種糖果的單價分別是10元/千克，12元/千克，
當(dāng)甲種糖果買4kg后，小敏媽手中還余80元等；

（2）當(dāng)x＞4時，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+b，
∴
80=4k+b
20=9k+b
，
解得：
k=-12
b=128
，
∴y=-12x+128；
當(dāng)y=120-106=14時，有14=-12x+128，
解得：x=9.5，
購買的乙種糖果的重量是：9.5-4=5.5KG，

（3）設(shè)購買的甲種糖果x千克，購買的乙種糖果y千克，恰好用完120元，
由圖象可得出：甲，乙兩種價格分別是10元/千克，12元/千克，
∴
x+y=10.6
10x+12y=120
，
解得：
x=3.6
y=7
，
∴小敏打算先購買甲種糖果3.6千克，再購買乙種糖果7千克，恰好用完120元．
點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出甲，乙兩種價格分別是10元/千克，12元/千克，是解題關(guān)鍵．
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（2009•沈陽模擬）小紅、小亮兩位同學(xué)一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小紅是這樣解的：先將方程變?yōu)閤（2x-5）-4（2x-5）=0，移向得x（2x-5）=4（2x-5），方程兩邊都除以（2x-5）得x=4，小亮看后說小紅的解法不對，請你判斷小紅的解法是否正確？若不正確，請給出正確解法及答案．

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（1）如果小博先擲骰子，小博能第一次就得到鉛筆嗎？為什么？
（2）我們知道如果小博先擲骰子，則第一次就得到玩具的概率是三分之二，請問：如果他擲了6次，一定會得到玩具嗎？為什么？
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（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，探索GE、BE、GD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=10，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=3，求DE的長．

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（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B為對稱中心的中心對稱圖形△A′BC′，畫出將△DEF向右平移6個單位且向上平移2個單位的△D′E′F′；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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