【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品,每件生產(chǎn)成本為20元,銷售價格在30元至80元之間(含30元和80元),銷售過程中的管理、倉儲、運輸?shù)雀鞣N費用(不含生產(chǎn)成本)總計50萬元,其銷售量y(萬個)與銷售價格(元/個)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)當(dāng)30≤x≤60時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)銷售價格應(yīng)定為多少元時,獲得利潤最大,最大利潤是多少?
【答案】(1)y=﹣0.1x+8(30≤x≤60)(2)w=(3)當(dāng)銷售價格定為50元/件或80元/件,獲得利潤最大,最大利潤是40萬元
【解析】試題分析:(1)由圖象知,當(dāng)30≤x≤60時,圖象過(60,2)和(30,5),運用待定系數(shù)法求解析式即可;
(2)根據(jù)銷售產(chǎn)品的純利潤=銷售量×單個利潤,分30≤x≤60和60<x≤80列函數(shù)表達式;
(3)當(dāng)30≤x≤60時,運用二次函數(shù)性質(zhì)解決,當(dāng)60<x≤80時,運用反比例函數(shù)性質(zhì)解答.
試題解析:(1)當(dāng)x=60時,y==2,
∴當(dāng)30≤x≤60時,圖象過(60,2)和(30,5),
設(shè)y=kx+b,則,
解得: ,
∴y=﹣0.1x+8(30≤x≤60);
(2)根據(jù)題意,當(dāng)30≤x≤60時,W=(x﹣20)y﹣50=(x﹣20)(﹣0.1x+8)﹣50=+10x﹣210,
當(dāng)60<x≤80時,W=(x﹣20)y﹣50=(x﹣20)﹣50=+70,
綜上所述:W=;
(3)當(dāng)30≤x≤60時,W=+10x﹣210=,
當(dāng)x=50時, =40(萬元);
當(dāng)60<x≤80時,W=+70,
∵﹣2400<0,W隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=80時, =+70=40(萬元),
答:當(dāng)銷售價格定為50元/件或80元/件,獲得利潤最大,最大利潤是40萬元.
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【題目】某班的一次數(shù)學(xué)小測驗中,共出了20道數(shù)學(xué)選擇題,做對一題得5分,做錯一題扣1分,小明得分82分,他一共做對了______道題.( 。
A. 19 B. 18 C. 17 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況,隨機調(diào)查了50名同學(xué),如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)將統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校共有1 800名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用總時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長分別為1、2、3、5、…的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的矩形,依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④,那么按此規(guī)律.
(1)組成第n個矩形的正方形的個數(shù)為 個;
(2)求矩形⑥的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知∠α=36°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年G20峰會將于9月4﹣5日在杭州舉行,“絲綢細節(jié)”助力杭州打動世界,某絲綢公司為G20設(shè)計手工禮品.投入W元錢,若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品,則剛好可制作600份禮品;若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品,則剛好可制作400份獎品.
(1)若W=24萬元,求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本各是多少?
(2)若用W元錢全部用于制作領(lǐng)帶,總共可以制作幾條?
(3)若用W元錢恰好能制作300份其他的禮品,可以選擇a條領(lǐng)帶和b條絲巾作為一份禮品(兩種都要有),請求出所有可能的a、b值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】冬季我國某城市某日最高氣溫為3℃,最低溫度為﹣13℃,則該市這天的溫差是( 。
A. 13℃B. 14℃C. 15℃D. 16℃
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