22、已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象是由y=2x2的圖象先向左平移2個單位，再向下平移2各單位得到．
（1）求b，c的值；
（2）畫出拋物線y=2x2+bx+c的大致圖象，并根據(jù)圖象說出使y＜0的x的取值范圍．
分析：（1）易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式；
（2）觀察圖象找到x軸下方自變量的取值范圍即可．
解答：解：（1）原拋物線的頂點為（0，0），向左平移2個單位，再向下平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（-2，-2）；可設新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+2）2-2=2x2+8x+6，
∴b=8，c=6；

（2）由y=2x2+8x+6=0，求得拋物線與x軸交點的坐標為（-1，0）、（-3，0）；如圖：

由圖象可知，當-3＜x＜-1時，y＞0．
點評：拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標；注意函數(shù)值小于0只需看x軸下方的函數(shù)圖象所對應的自變量的取值即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、由于被墨水污染，一道數(shù)學題僅見如下文字：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0）…求證：這個二次函數(shù)圖象關于直線x=1對稱．”請你把被污染部分的條件補充上去，則函數(shù)解析式為
y=x2-2x-3
（只要寫出一種）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）這個二次函數(shù)的解析式為
y=x2-2x
；
（2）當x=
-1或3
時，y=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•迎江區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（-2，-2），且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為4，那么該二次函數(shù)的解析式為
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-8．
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標；
（2）并畫出函數(shù)的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標、與坐標軸交點的坐標和對稱軸，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，y＞0？

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