Question

從以下兩個題目中任選一題進行解答．
（1）（實數(shù)的運算）計算：|2|-4sin30°-(

1

4

)-1+（-2）⁰
（2）（解分式方程）解方程：

x-3

x-2

+

4

x2-2

=2．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2+2-4+1
=1；

（2）去分母得：（x+2）（x-3）+4=2x²-8，
去括號得：x²-x-6+4=2x²-8，
整理得：x²+x-6=0，即（x+3）（x-2）=0，
解得：x=-3或x=2，
經(jīng)檢驗x=2增根，分式方程的解為x=-3．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．