如圖．在△ABC中．D是AB的中點(diǎn)．E是CD的中點(diǎn)．過點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連結(jié)BF。

（1）求證：DB=CF；

（2）在△ABC中添加一個(gè)條件：       ，使四邊形BDCF為      （填：矩形或菱形）。

 

【答案】

（1）證明：∵CF∥AB，∴∠EAD=∠CFE，∠AED=∠CEF，∵E是CD的中點(diǎn)，∴CE=DE，∴△BCD≌△CEB（AAS），∴AD=CF，

∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴BD = CF。

（2）AC=BC，矩形；或 ∠ACB=90°，菱形。 

【解析】（1）根據(jù)CF∥AB，可知∠DAE=∠CFE，得出△ADE≌△FCE，再根據(jù)等量代換可知DB=CF，

（2）根據(jù)DB=CF，DB∥CF，可知四邊形BDCF為平行四邊形，再根據(jù)AC=BC，AD=DB，得出四邊形BDCF是矩形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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