現(xiàn)在有2個(gè)30°的角、2個(gè)45°的角、3個(gè)60°的角與1個(gè)90°的角，

(1)從中任取3個(gè)角，一定能夠構(gòu)成直角三角形嗎？

(2)實(shí)驗(yàn)一下，看看構(gòu)成直角三角形的機(jī)會(huì)有多大？

(3)如果沒有現(xiàn)成的角，那么可以用什么替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)�？�?qǐng)盡量多地說出你的方法．

答案：
解析：

(1)不一定構(gòu)成直角三角形．

(2)保證實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多，可以和同學(xué)分組來做．

(3)準(zhǔn)備8張紙片，在紙片上寫上30°、30°、45°、45°、60°、

60°、60°、90°，隨機(jī)抽取3張，若抽出的一個(gè)度數(shù)是90°，另兩個(gè)度數(shù)之和是90°，則代表組成直角三角形，每次實(shí)驗(yàn)后將抽出的紙條全部放回?cái)噭�，再開始第二次實(shí)驗(yàn)．

模擬實(shí)驗(yàn)的方法各種各樣，但不論你選擇了哪種方法，都必須保證實(shí)驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行，否則會(huì)使結(jié)果受到影響．


提示：

要想任取3個(gè)角可以組成直角三角形，那么必須取出一個(gè)直角，另外兩個(gè)銳角和等于90°．可見任意摸去3個(gè)角，不一定能構(gòu)成直角三角形．

構(gòu)成直角三角形的機(jī)會(huì)可以用列舉的方法求出來．

進(jìn)行模擬的替代物很多，但是要注意保證實(shí)驗(yàn)條件的相同性．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

勞技課上，同學(xué)們領(lǐng)到了一根長方形木條（圖3），班長倡議：我們用鋸子分割一下，然后用強(qiáng)力膠粘起來，為數(shù)學(xué)老師做一把有一個(gè)角30°的直角三角板．于是同學(xué)們分成甲乙兩個(gè)組，進(jìn)行探究：
①甲小組對(duì)圖形進(jìn)行了分析探究，得到方案一：
如圖（1），連結(jié)AE、CD、BF，則∠1=
15°
15°
；∠2=
45°
45°
；
乙小組對(duì)圖形進(jìn)行了分析探究，得到方案二：
如圖（2），延長FE、FD，以及連結(jié)BF，則∠4=
30°
30°
．
②兩個(gè)小組比較后，認(rèn)為圖（1）雖然美觀，但是圖（2）更方便計(jì)算，決定以圖（2）為操作方案，若制成后的三角板中，AB與EF的距離是5，DF=30，則圖（3）中矩形寬=
5
5
；長至少等于
105+40
3
105+40
3
；
③現(xiàn)在甲乙兩個(gè)小組手中的矩形木條尺寸6×120（圖3），在裁剪粘貼中不計(jì)損耗，則制成的最大三角板中，DF的長是多少？（在裁剪中，不改變圖（3）中木條的寬度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶勞技課上，同學(xué)們領(lǐng)到了一根長方形木條（圖3），班長倡議：我們用鋸子分割一下，然后用強(qiáng)力膠粘起來，為數(shù)學(xué)老師做一把有一個(gè)角30°的直角三角板．于是同學(xué)們分成甲乙兩個(gè)組，進(jìn)行探究：
①甲小組對(duì)圖形進(jìn)行了分析探究，得到方案一：
如圖（1），連結(jié)AE、CD、BF，則∠1=______；∠2=______；
乙小組對(duì)圖形進(jìn)行了分析探究，得到方案二：
如圖（2），延長FE、FD，以及連結(jié)BF，則∠4=______．
②兩個(gè)小組比較后，認(rèn)為圖（1）雖然美觀，但是圖（2）更方便計(jì)算，決定以圖（2）為操作方案，若制成后的三角板中，AB與EF的距離是5，DF=30，則圖（3）中矩形寬=______；長至少等于______；
③現(xiàn)在甲乙兩個(gè)小組手中的矩形木條尺寸6×120（圖3），在裁剪粘貼中不計(jì)損耗，則制成的最大三角板中，DF的長是多少？（在裁剪中，不改變圖（3）中木條的寬度）

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