Question

平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是10，則兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（　�。�

• A、4或8
• B、6或8
• C、8或10
• D、10或12

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可求得OB與OC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．

解答：解：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
若BC=10，
根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：|OB-OC|＜10＜OB+OC．
A、OB=2，OC=4，∴OB+OC=6＜10，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、OB=3，OC=4，∴OB+OC=7＜10，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、OB=4，OC=5，∴OB+OC=9＜10，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、OB=5，OC=6，∴OB+OC=11＞10，OC-OB=1＜10，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分，注意三角形三邊關(guān)系知識(shí)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．