Question

兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：“從這個反比例函數圖象上任意一點向x軸、y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形面積為2014．”乙同學說：“這個反比例函數圖象與直線y=-x有兩個交點．”你認為這兩位同學所描述的反比例函數的解析式是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數系數k的幾何意義

專題：

分析：根據矩形的面積，可得|k，根據|反比例函數圖象與直線y=-x有兩個交點，可得k的值，可得函數解析式．

解答：解：從這個反比例函數圖象上任意一點向x軸、y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形面積為2014，
|k|=|xy|=2014，
k=2014或k=-2014，
這個反比例函數圖象與直線y=-x有兩個交點，
∴k=-2014，
故反比例函數的解析式是y=-

2014

x

．

點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，先由面積求出|k|，再由兩函數的交點，求出k的值．