【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(2,0),點B的坐標(biāo)為(0,1),點C在第一象限,對角線BD與x軸平行.直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點E,F(xiàn).將菱形ABCD沿x軸向左平移k個單位,當(dāng)點C落在EOF的內(nèi)部時(不包括三角形的邊),k的值可能是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

試題分析:連接AC,BD,交于點Q,過C作y軸垂線,交y軸于點M,交直線EF于點N,如圖所示,由菱形ABCD,根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出C坐標(biāo),進(jìn)而求出CM與CN的值,確定出當(dāng)點C落在EOF的內(nèi)部時k的范圍,即可求出k的可能值.

解:連接AC,BD,交于點Q,過C作y軸垂線,交y軸于點M,交直線EF于點N,如圖所示,

菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(2,0),點B的坐標(biāo)為(0,1),點C在第一象限,對角線BD與x軸平行,

CQ=AQ=1,CM=2,即AC=2AQ=2,

C(2,2),

當(dāng)C與M重合時,k=CM=2;當(dāng)C與N重合時,把y=2代入y=x+4中得:x=﹣2,即k=CN=CM+MN=4,

當(dāng)點C落在EOF的內(nèi)部時(不包括三角形的邊),k的范圍為2k4,

則k的值可能是3,

故選B

練習(xí)冊系列答案
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1)嘗試探究

在圖1中,過點EEHABBG于點H,則ABEH的數(shù)量關(guān)系是 ,CGEH的數(shù)量關(guān)系是 的值是

2)類比延伸

如圖2,在原題的條件下,若=mm≠0),則的值是 (用含m的代數(shù)式表示),試寫出解答過程.

3)拓展遷移

如圖3,梯形ABCD中,DCAB,點EBC延長線上一點,AEBD相交于點F,若=a,=ba0,b0),則的值是 (用含a,b的代數(shù)式表示).

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1)問:該超市購進(jìn)大瓶和小瓶飲料各多少瓶?

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