木匠經(jīng)常用拐尺檢查門框相鄰的兩條邊是否互相垂直,拐尺的形狀如圖所示,可以把它看成是由互相垂直的兩線段組成的,如果門框的拐角處能與拐尺吻合,就可以斷定在垂直這方面門框是符合要求的.這樣做有理論依據(jù)嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014滬科版七年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第四章 直線與角 滬科版 題型:044
(1)探索
上面三個圖中∠AOB是平角,OE,OD分別是∠COB和∠COA的平分線.
在圖1中,∠BOC=60度,通過計算,∠DOE的度數(shù)為( )度;
在圖2中,∠BOC=90度,通過計算,∠DOE的度數(shù)為( )度;
在圖3中,∠BOC=130度,通過計算,∠DOE的度數(shù)為( )度;
(2)發(fā)現(xiàn)像上面這樣過平角的頂點引一條射線將其分成相鄰的兩個角,然后做這兩個角的平分線,這兩條角平分線所成的角為( )度.
(3)應用
一次木工師傅急著要用一個直角拐尺,即直角三角板,來畫一個直角,但是忘記帶了,于是他尋找了一張不規(guī)則的紙片,但是有一條邊FG恰好是直線,并且將這張紙片作了如圖所示的操作,將紙片折疊成∠ADE,然后根據(jù)這個簡易模型畫了一個角,他這樣做可行嗎?請你說出其中的道理.
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