【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商貿公司購進某種水果的成本為20元/千克,經過市場調研發(fā)現,這種水果在未來48天的售價p(元/千克)與時間t(天)之間的函數表達式為
p=
且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關系如下表:
時間t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數關系,試求第30天的日銷售量是多少?
(2)問:哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
(3)在實際銷售的前24天中,公司決定每銷售1 kg水果就捐贈n元利潤(n<9)給“精準扶貧”對象.現發(fā)現:在前24天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求n的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD,E為平面內任意一點,連接DE,將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到DG,連接EC,AG.
(1)當點E在正方形ABCD內部時, ①根依題意,在圖1中補全圖形;
②判斷AG與CE的數量關系與位置關系并寫出證明思路.
(2)當點B,D,G在一條直線時,若AD=4,DG=2 ,求CE的長.(可在備用圖中畫圖)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明在計算一個多項式加上5ab+4bc﹣3ac,不小心看成減去5ab+4bc﹣3ac,計算出結果為3ab﹣4bc+5ac,試求出原題目的正確答案.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知不等式組
(1)求不等式組的解,并寫出它的所有整數解.
(2)在不等式組的所有整數解中任取兩個不同的整數相乘,請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,任意四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點,對于四邊形EFGH的形狀,某班學生在一次數學活動課中,通過動手實踐,探索出如下結論,其中錯誤的是( )
A.當E,F,G,H是各邊中點,且AC=BD時,四邊形EFGH為菱形
B.當E,F,G,H是各邊中點,且AC⊥BD時,四邊形EFGH為矩形
C.當E,F,G,H不是各邊中點時,四邊形EFGH可以為平行四邊形
D.當E,F,G,H不是各邊中點時,四邊形EFGH不可能為菱形
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