若等腰三角形的頂角平分線的長為8cm，面積是32cm2，則它的底邊長是________cm．

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分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得三角形底邊的高等于頂角平分線的長，由三角形的面積S=ah推出：a=2S÷h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解．
解答：∵等腰三角形的頂角平分線的長為8cm，
∴三角形底邊的高的長為8cm，
∴它的底邊長是：32×2÷8=8（cm）．
答：它的底邊長是8cm．
故答案為：8．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形面積的計算方法的靈活應(yīng)用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、我們知道一個圖形的性質(zhì)和判定之間有著密切的聯(lián)系．比如，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”很易得到它的判定“等角對等邊”．小明在學完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質(zhì)后，得到如下三個猜想：
（1）如果一個三角形一邊的中線和這邊上的高相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（2）如果一個三角形一邊的高和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（3）如果一個三角形一邊的中線和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
我們運用線段垂直平分線的性質(zhì)，很易證明猜想（1）的正確性．現(xiàn)請你幫助小明判斷他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，請結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程；若不成立，請舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若等腰三角形的頂角平分線的長為8cm，面積是32cm2，則它的底邊長是
8
8
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們知道一個圖形的性質(zhì)和判定之間有著密切的聯(lián)系．比如，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”很易得到它的判定“等角對等邊”．小明在學完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質(zhì)后，得到如下三個猜想：
（1）如果一個三角形一邊的中線和這邊上的高相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（2）如果一個三角形一邊的高和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（3）如果一個三角形一邊的中線和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
我們運用線段垂直平分線的性質(zhì)，很易證明猜想（1）的正確性．現(xiàn)請你幫助小明判斷他的猜想（2）、（3）是否成立？若成立，請結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程；若不成立，請舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的頂角平分線的長為8cm，面積是32cm2，則它的底邊長是______cm．

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