9．已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2-4x+3=0的根，則該三角形的周長是7．

分析 先利用因式分解法解x2-4x+3=0得到x1=3，x2=1，然后分類討論：當(dāng)三角形的腰為3，底為1時，易得三角形的周長；當(dāng)三角形的腰為1，底為3時不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去．

解答 解：x2-4x+3=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0或x-1=0，
所以x1=3，x2=1，
當(dāng)三角形的腰為3，底為1時，三角形的周長為3+3+1=7，
當(dāng)三角形的腰為1，底為3時不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去，
所以三角形的周長為7．
故答案為7．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了三角形三邊的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某縣在實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個工程隊(duì)分別從A、B兩村同時開始相向修路，施工期間，甲隊(duì)改變了一次修路速度，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通，甲、乙兩個工程隊(duì)各自所修公路的長度y（米）與修路時間x（天）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲隊(duì)前8天所修公路的長度；
（2）求甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求這條公路的總長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑向正方形內(nèi)作半圓，P為半圓上一動點(diǎn)（不與A、B重合），當(dāng)PA=2$\sqrt{2}$或$\frac{8\sqrt{5}}{5}$時，△PAD為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一組數(shù)據(jù)7，2，5，4，2的方差為a，若再增加一個數(shù)據(jù)4，這6個數(shù)據(jù)的方差為b，則a與b的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．人類的血型一般可分為A，B，AB，O型四種，寧波市中心血戰(zhàn)2015年共有8萬人無償獻(xiàn)血，血戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)人員由電腦隨機(jī)選出20人，血型分別是：
O，A，O，B，O，A，A，AB，A，O，O，B，AB，B，O，A，O，B，O，A．
（1）請?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表分類統(tǒng)計(jì)這20人各類血型人數(shù)；
（2）若每位獻(xiàn)血者平均獻(xiàn)血200毫升，一年中寧波市各醫(yī)院O型血用血量約為6×106毫米，請你估計(jì)2015年這8萬人所獻(xiàn)的O型血是否夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為響應(yīng)縣政府建設(shè)“美麗邵東”的號召，某校開展“美化校園”的活動，該校經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為498m2，綠化150m2后，為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來的1.2倍，結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作．
（1）該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m2？
（2）在綠化工作中一塊面積為170m2的矩形場地，矩形的長比寬的2倍少3m，請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，4），B（3，-1），C（-3，-2），D（-2，3）
（1）在圖上畫出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積；
（2）若P為四邊形ABCD形內(nèi)一點(diǎn)，已知P坐標(biāo)為（-1，1），將四邊形ABCD通過平移后，P的坐標(biāo)變?yōu)椋?，-2），根據(jù)平移的規(guī)則，請直接寫出四邊形ABCD平移后的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若a，b，c分別是直角三角形的三邊長，給出下列結(jié)論：
（a）長為a2，b2，c2的三條線段能組成直角三角形嗎？為什么？
（2）長為2a，2b，2c的三條線段能組成直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．現(xiàn)給出代數(shù)式（a+b）（a-b）+（a-3b）2-8b2
（1）試將這個代數(shù)式進(jìn)行化簡；
（2）當(dāng)a=-1，b=3時，試求這個代數(shù)式的值；
（3）將這個代數(shù)式除以單項(xiàng)式-$\frac{1}{2}$a，所得的商是整式嗎？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案