Question

如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．BD交CE于點O，則圖中全等三角形共有

1. A.
   5對
2. B.
   4對
3. C.
   3對
4. D.
   2對

Answer 1

C
分析：根據(jù)AAS可證明△ABD≌△ACE，則AD=AE，∠ABD=∠ACE，可求出BE=CD，則△BCE≌△CBD（SAS），則△BOE≌△COD（AAS）．
解答：∵AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，∠ABD=∠ACE，
∴BE=CD，
∴△BCE≌△CBD（SAS），
∴△BOE≌△COD（AAS）．
∴圖中全等三角形共有3對．
故選C．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．