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10．點P為⊙O內一點，過點P的最長的弦長為10cm，最短的弦長為8cm，那么OP的長等于3cm．

分析 根據直徑是圓中最長的弦，知該圓的直徑是10cm；最短弦即是過點P且垂直于過點P的直徑的弦；根據垂徑定理即可求得CP的長，再進一步根據勾股定理，可以求得OP的長．

解答 解：如圖所示，CD⊥AB于點P．
根據題意，得
AB=10cm，CD=8cm．
∵CD⊥AB，
∴CP=$\frac{1}{2}$CD=4cm．
根據勾股定理，得OP=$\sqrt{O{C}^{2}-C{P}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3（cm）．
故答案為：3．

點評 此題綜合運用了垂徑定理和勾股定理．正確理解圓中，過一點的最長的弦和最短的弦．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．將一些相同的圖形“●”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個圖形中“●”的個數，若第n個圖形中有272個“●”，則n的值是（　�。�
A．88B．89C．90D．91

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD于點O，∠AOE=36°，則∠BOD=（　�。�
A．36°B．44°C．50°D．54°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過點A（-1，0）和點B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）若點P在直線x=2上運動，當點P到直線AD的距離d等于點P到x軸的距離時，求d得值；
（3）如圖2，直線AC：y=-x+m經過點A，交y軸于點C．探究：在x軸上方的拋物線上是否存在點M，使得S△CDA=2S△ACM？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點E和點D，已知BD：CD=2：$\sqrt{3}$．
（1）求∠ADC的度數；
（2）利用已知條件和第（1）小題的結論求tan15°的值（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　�。�
A．24°B．30°C．32°D．36°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ 4{x^2}-4xy+{y^2}=4\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題：
①對頂角相等；
②內錯角相等，兩直線平行；
③線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；
④全等三角形的面積相等．
其中逆命題成立的命題序號是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，點C到直線AB的距離是線段BC的長．

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