）如圖，已知半圓O的直徑AB＝4，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)固定在圓心O上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點(diǎn)，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)E。（1）求證：△ACE∽△BDE；

(2）求證：BD＝DE恒成立；

(3）設(shè)BD＝x，求△AEC的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域精英家教網(wǎng)與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的直徑為AB，以AB一邊作正方形ABCD，M是半圓上一點(diǎn)，且CM=CB，連接CO交精英家教網(wǎng)半圓O于點(diǎn)N．
（1）試判斷直線CM與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)關(guān)系式MC2=BO•BE成立時(shí)，求∠BCE的度數(shù)；
（3）若正方形邊長為4，延長CM交BA延長線于點(diǎn)E，試計(jì)算出線段EM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓O的直徑AB=4，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)固定在圓心O上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點(diǎn)，連接AD、BC交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACE∽△BDE；
（2）求證：BD=DE恒成立；
（3）設(shè)BD=x，求△AEC的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓O的直徑AB=10，⊙O1與半圓O內(nèi)切干點(diǎn)C，與AB相切干點(diǎn)D，
（1）求證：CD平分∠ACB；
（2）若AC：CB=1：3，求△CDB的面積S△CDB；
（3）設(shè)AC：CB=x（x＞0），⊙O1的半徑為y，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的直徑AB，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)固定在圓心O上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點(diǎn)，連接AD、BC交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACE∽△BDE；
（2）求證：BD=DE恒成立．

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