如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD相交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC,則BE與CD相等，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

【答案】

見(jiàn)解析。

【解析】本題考查的全等三角形的判定和性質(zhì)。

解：∵AO平分∠BAC, OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥AC于點(diǎn)E

∴OD=OE，∠ODB=∠OEC=90°       (4分)

∵∠DOB=∠EOC

∴△DOB≌△EOC (ASA)            (3分)

∴OB=OC

∵OD=OE

∴OB+OE=OC+OD

即   BE=CD   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與CD交于點(diǎn)O，且BD=CE．
求證：AO平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．那么OB與OC相等嗎？談?wù)勀愕睦碛桑?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．
（1）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若∠BAC=60°，問(wèn)△ADC經(jīng)過(guò)怎樣的變換能與△AEB重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．
（1）求證：△ADO≌△AEO；
（2）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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