已知?ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，且AM=BM，則四邊形ABCD一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．不能確定
【答案】分析：可根據(jù)已知條件得到△AMD≌△BCM，所以∠D=∠C=90°，所以?ABCD是矩形．
解答：解：∵?ABCD
∴AD=BC
∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)
∴DM=CM
又AM=BM
∴△AMD≌△BCM
∴∠D=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∴∠C=∠D=90°，
∴?ABCD是矩形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的判定，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知?ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E且DE=4，EC=5，求?ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)一模）如圖，已知□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，請(qǐng)觀察下列結(jié)論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中結(jié)論正確的有（填序號(hào)）
①②③⑤
①②③⑤
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，求DC邊上的高AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD中，∠A比∠B大60°，那么∠A的度數(shù)是
120°
120°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案