如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（    ）

A.45°                B.55°　　      C.60°          D.75°

C   解析：∵ △ABC是等邊三角形，∴ ∠ABD=∠C，AB=BC.

又∵ BD=CE，∴ △ABD≌△BCE.∴ ∠BAD=∠CBE.∵ ∠ABE+∠EBC=60°，

∴ ∠ABE+∠BAD=60°，∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　　）
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點(diǎn)，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案