（1999•哈爾濱）一個正三角形的周長與一個正六邊形的周長相等，則這個正三角形與這個正六邊形的面積之比為（ ）
【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，分別求出正三角形與這個正六邊形的面積即可．
解答：解：設(shè)正三角形的邊長為2a，則正六邊形的邊長為a；
（1）過A作AD⊥BC于D，則∠BAD=30°，
AD=AB•cos30°=2a•=a，
∴S△ABC=BC•AD=×2a×a=a2．

（2）連接OA、OB，過O作OD⊥AB；
∵∠AOB==60°，
∴∠AOD=30°，
OD===a，
∴S△OAB=×a×a=，
∴S六邊形=6S△OAB=6×=，
∴S△ABC：S六邊形=a2：a2=2：3．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了正三角形及正六邊形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合正多邊形的性質(zhì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•哈爾濱）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸于點(diǎn)B．設(shè)M為x軸上方的圓長交y軸于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在弧OM上運(yùn)動時，設(shè)PC=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一位置時，恰使OB=3OD，求此時AC所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•哈爾濱）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸于點(diǎn)B．設(shè)M為x軸上方的圓長交y軸于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在弧OM上運(yùn)動時，設(shè)PC=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一位置時，恰使OB=3OD，求此時AC所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•哈爾濱）已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O1相切于點(diǎn)A，與⊙O2相切于點(diǎn)B，直線AB交y軸于點(diǎn)c，若OA=3，OB=3．
（1）求經(jīng)過O1、C、O2三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上．當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為何值時，四邊形MDNC是矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•哈爾濱）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸于點(diǎn)B．設(shè)M為x軸上方的圓長交y軸于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在弧OM上運(yùn)動時，設(shè)PC=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一位置時，恰使OB=3OD，求此時AC所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（1999•哈爾濱）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是    ．

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