Question

（1）解分式方程：；
（2）若關(guān)于x的分式方程-=1無(wú)解，求m的值．

Answer 1

解：（1）兩邊同時(shí)乘以x-2得，x-3+x-2=-3，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，2x=2，
解得x=1；
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2≠0，x=1是原分式方程的解．
（2）兩邊同時(shí)乘以x（x-1）得，
x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）*，
①當(dāng)x=0時(shí)原分式方程無(wú)解，此時(shí)*變?yōu)?3（0-1）=0，無(wú)意義；
②當(dāng)x=1時(shí)原分式方程無(wú)解，此時(shí)*變?yōu)椋?-m）-3（1-1）=（1-1），
解得m=1．
③x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）可化為x=，
當(dāng)m=-2時(shí)，整式方程無(wú)解，即原分式方程無(wú)解．
故m=1或-2．
分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（2x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）分式方程無(wú)解即分式方程轉(zhuǎn)化的整式方程無(wú)解或整式方程的解使得分式方程的分母為0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解法及分式方程無(wú)解的條件，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．（2）分式方程無(wú)解，即分式方程轉(zhuǎn)化的整式方程無(wú)解或整式方程的解使得分式方程的分母為0．