【題目】如圖,分別以線段AB兩端點(diǎn)A,B為圓心,以大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于C,D兩點(diǎn),作直線CD交AB于點(diǎn)M,DE∥AB,BE∥CD.
(1)判斷四邊形ACBD的形狀,并說明理由;
(2)求證:ME=AD.
【答案】(1)四邊形ACBD是菱形;理由見解析;(2)證明見解析.
【解析】
(1)根據(jù)題意得出,即可得出結(jié)論;
(2)先證明四邊形是平行四邊形,再由菱形的性質(zhì)得出,證明四邊形是矩形,得出對(duì)角線相等,即可得出結(jié)論.
(1)解:四邊形ACBD是菱形;理由如下:
根據(jù)題意得:AC=BC=BD=AD,
∴四邊形ACBD是菱形(四條邊相等的四邊形是菱形);
(2)證明:∵DE∥AB,BE∥CD,
∴四邊形BEDM是平行四邊形,
∵四邊形ACBD是菱形,
∴AB⊥CD,
∴∠BMD=90°,
∴四邊形ACBD是矩形,
∴ME=BD,
∵AD=BD,
∴ME=AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
(1)把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出C1的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,再畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】充實(shí)而快樂的暑假生活即將結(jié)束,校學(xué)生會(huì)張同學(xué)采用隨機(jī)抽樣的方式對(duì)初三年級(jí)學(xué)生暑期生活進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果按照“A社會(huì)實(shí)踐類、B學(xué)習(xí)提高類、C游藝娛樂類、D其他”進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(接受調(diào)查的每名同學(xué)只能在四類中選擇其中一種類型,不可多選或不選)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示B類的扇形圓心角是 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)張同學(xué)已從被調(diào)查的同學(xué)中確定了4名同學(xué)進(jìn)行開學(xué)后的經(jīng)驗(yàn)交流,其中A社會(huì)實(shí)踐類1人,B學(xué)習(xí)提高類3人,并計(jì)劃在這四人中選出兩人的寶貴經(jīng)驗(yàn)刊登在?希(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出選出的恰好是A、B類各一人的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm,一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分成兩部分的差為2cm,則腰長(zhǎng)為________.
(2)已知的周長(zhǎng)為24,,于點(diǎn)D,若的周長(zhǎng)為20,則AD的長(zhǎng)為________.
(3)已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24,腰長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末,甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園.兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā),以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時(shí),甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證,以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校,取完學(xué)生證(在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)),繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙.甲追上乙后,兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s(米),乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t(分),s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求a、b的值.
(2)求甲追上乙時(shí),距學(xué)校的路程.
(3)當(dāng)兩人相距500米時(shí),直接寫出t的值是_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,∠A=40O,延長(zhǎng)AC到D,使CD=BC,點(diǎn)P是ΔABD的內(nèi)心,則∠BPC=
A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,且CD=24,點(diǎn)M在⊙O上,MD經(jīng)過圓心O,聯(lián)結(jié)MB.
(1)若BE=8,求⊙O的半徑;
(2)若∠DMB=∠D,求線段OE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十一期間,小明一家一起去旅游,如圖是小明設(shè)計(jì)的某旅游景點(diǎn)的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的,且小正方形的邊長(zhǎng)代表實(shí)際長(zhǎng)度100m,在該圖紙上可看到兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)A,B.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,則點(diǎn)A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3),第三個(gè)景點(diǎn)C(1,3)的位置已破損.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出景點(diǎn)C的位置;
(2)平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)O,△ACO是直角三角形嗎?請(qǐng)判斷并說明理由.
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