13．如圖所示，已知AB⊥BC，GD⊥AC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，∠1=∠2，判斷EF與AB的位置關(guān)系，并說明理由．

分析 根據(jù)已知條件得到DG∥BE，由平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，證得∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得到EF∥BC，由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：EF⊥AB，
理由：∵GD⊥AC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，
∴DG∥BE，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴EF∥BC，
∵AB⊥BC，
∴EF⊥AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．

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3．化簡：$\sqrt{16a}$=4$\sqrt{a}$．

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4．如圖，大樓AD和塔BC都垂直于地面AC，大樓AD高50米，和大樓AD相距90米的C處有一塔BC，某人在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角∠BDE=30°，且∠BED=90°，求塔高BC．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈$1.41，$\sqrt{3}≈1.73$）

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1．關(guān)于x的方程x2-（m2-2m-8）x+m+1=0的兩根互為相反數(shù)，則m的值為-2．

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8．計(jì)算（4+1）（42+1）（44+1）…（432+1）的值．

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18．若x=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$，$\frac{1}{y}$=（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）（x+1）-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則y=8+4$\sqrt{3}$．

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5．如圖，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交點(diǎn)為D，試說明∠BDC=90°+$\frac{1}{2}$∠BAC．

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1．如圖①，在直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸，y軸于點(diǎn)A（$-2\sqrt{3}$，0）和點(diǎn)B，且∠OAB=30°，直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到l1，l1交y軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在直線l1上取一點(diǎn)D（4，m），以點(diǎn)D為圓心，2為半徑作⊙D．⊙D以每秒1個(gè)單位長度的速度沿DA方向平行移動(dòng)，直線l沿x軸的正方向同時(shí)平行移動(dòng)，當(dāng)⊙D與y軸第一次相切時(shí)，直線l也恰好與⊙D第一次相切，求直線l的平移速度．
（3）在（2）的條件下，⊙D繼續(xù)移動(dòng)，當(dāng)圓心在y軸上時(shí)（如圖②），⊙D交y軸于E、F兩點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，作⊙O交⊙D于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)，MP交⊙D于點(diǎn)G，連EM并延長交⊙O于點(diǎn)Q，連接EG，PQ，那么$\frac{∠FEG}{∠OQP}$的值是否會(huì)變化？若不變，求出這個(gè)值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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2．先化簡，再計(jì)算：$\frac{2}{x-2}$-$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．其中x=-3．

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