Question

已知2x=y，m是任意有理數(shù)，下列等式不一定成立的是（　�。�

• A．2x-m=y-m
• B．2mx=my
• C．2（m-1）?3x=（m-1）?3y
• D．

  2x

  m-3

  =

  y

  m-3

Answer 1

分析：由2x=y，m是任意有理數(shù)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)分析求解即可求得答案，注意除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

解答：解：∵2x=y，m是任意有理數(shù)，
∴2x-m=y-m，2mx=my，
故A，B成立；
∴2x=y，3（m-1）是任意有理數(shù)，
∴2（m-1）•3x=（m-1）•3y正確，
故C成立；
∵m是任意有理數(shù)，
∴m-3有可能等于0，
∴

2x

m-3

=

y

m-3

當(dāng)m=3是不成立．
故D不一定成立．
故選D．

點評：此題考查了等式的基本性質(zhì)．注意性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．