如圖(1)，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y＝x和y＝－2x＋6，動點(diǎn)P(x，0)在OB上移動(0＜x＜3)，過點(diǎn)P作直線l與x軸垂直．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)設(shè)在△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在直角坐標(biāo)系中畫出(2)中函數(shù)的圖象；

(4)當(dāng)x為何值時，直線l平分△OBC的面積？

答案：
解析：

　　

　　分析　(1)兩函數(shù)圖象公共點(diǎn)的坐標(biāo)可通過聯(lián)列兩函數(shù)解析式解方程組求得．(2)由于直線l位置不同，面積S的計(jì)算方法可能不同，因此要分類討論．(3)分段畫圖．(4)關(guān)鍵是確定此時S與x適用的函數(shù)關(guān)系式．

　　說明　正確地對問題可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類研究，才能使解題嚴(yán)密，避免漏解、錯解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=
15
∠BOD，則求∠COE，∠BOD，∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
①∠AOD與∠BOE互為余角；    ②∠AOD=
1
2
∠COE；
③∠BOE=2∠COD；④若∠BOE=57°50′，則∠COE=61°5′．
A、①④B、①③④
C、③④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2），直線OP位于一、三象限，∠AOP=45°（如圖1），設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)為B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過原點(diǎn)O的直線l從OP的位置開始，繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)．
①如圖1，當(dāng)直線l順時針旋轉(zhuǎn)10°到l1的位置時，點(diǎn)A關(guān)于直線l1的對稱點(diǎn)為C，則∠BOC的度數(shù)是
20°
20°
，線段OC的長為
2
2
；
②如圖2，當(dāng)直線l順時針旋轉(zhuǎn)55°到l2的位置時，點(diǎn)A關(guān)于直線l2的對稱點(diǎn)為D，則∠BOD的度數(shù)是
110°
110°
；
③直線l順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n≤90），在這個運(yùn)動過程中，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為
nπ
45
nπ
45
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鞍山二模）如圖，已知直線y=-
3
3
x+6與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線l1從與直線l重合的位置開始以每秒1個單位速度向下作勻速平行移動．與此同時，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿直線l1向左上方勻速運(yùn)動，設(shè)它們運(yùn)動時間為t．
（1）用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過O作OC⊥AB于點(diǎn)C，以點(diǎn)P為圓心，1為半徑作圓．
①若⊙P與直線OC相切，求此時t的值；
②已知⊙P與直線OC相交，交點(diǎn)為E、F，當(dāng)△PEF是等邊三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OE、OC分別是∠AOD和∠BOD的平分線，求∠EOC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案