【題目】已知,如圖,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求證:CD⊥AB.請將下面的推理過程補(bǔ)充完整.
證明:FH⊥AB(已知)
∴∠BHF= °.( )
∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC( )
∴∠2= .( )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3= .( )
∴CD∥FH( )
∴∠BDC=∠BHF= °.( )
∴CD⊥AB.
【答案】90,垂線定義;同位角相等,兩直線平行;∠DCB,兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等;∠DCB,等量代換;同位角相等,兩直線平行;90;兩直線平行, 同位角相等.
【解析】
根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠DCB,求出∠DCB=∠3,根據(jù)平行線的判定得出HF∥DC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠FHB=∠CDB,即可得出答案.
解:證明:FH⊥AB(已知)
∴∠BHF= 90 °.( 垂線定義 )
∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行 )
∴∠2= ∠DCB .( 兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等 )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3= ∠DCB .( 等量代換 )
∴CD∥FH( 同位角相等,兩直線平行 )
∴∠BDC=∠BHF= 90 °.(兩直線平行, 同位角相等 )
∴CD⊥AB.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù) yl= x ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的圖象如圖所示,則結(jié)論: ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ,3 ) ② 當(dāng) x > 3 時(shí), ③ 當(dāng) x =1時(shí), BC = 8
④ 當(dāng) x 逐漸增大時(shí), yl 隨著 x 的增大而增大,y2隨著 x 的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號是_ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍,得△AB′C′,即如圖①,我們將這種變換記為[θ,n].
(1)、如圖①,對△ABC作變換[50°,]得△AB′C′,則S△AB′C′:S△ABC= ;直線BC與直線B′C′所夾的銳角為 度;
(2)、如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對△ABC 作變換[θ,n]得△AB'C',使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為矩形,求θ和n的值;
(3)、如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,對△ABC作變換[θ,n]得△AB′C′,使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為平行四邊形,求θ和n的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是半圓的直徑,點(diǎn)是延長線上 一點(diǎn), 是⊙的切線,切點(diǎn)為,過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),連接.求證:
().
().
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).已知:拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).
()試判斷該拋物線與軸交點(diǎn)的情況.
()平移這條拋物線,使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),同時(shí)滿足以, , 為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形.請你寫出平移過程,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度請回答下列問題:
(1)平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A1 ,B1 ,C1 ;
(2)畫出平移后三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙半徑為, 是⊙的直徑,點(diǎn)為延長線上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)都停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)作的垂線,與⊙分別交于點(diǎn)、,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
()當(dāng)四邊形是正方形時(shí), __________ , __________ .
()當(dāng)四邊形是菱形且時(shí),求內(nèi)切圓的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形分別是邊上的點(diǎn),分別是的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)而點(diǎn)不動(dòng)時(shí),線段的長__________ (填“會”或“不會”) 發(fā)生變化,如果不發(fā)生改變求出的長(直接將答案填寫橫線上);如果的長會改變說明理由.請把你認(rèn)為的結(jié)論寫出來
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn) A作AG⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E.
(1)求證:BE2=EGEA;
(2)連接CG,若BE=CE,求證:∠ECG=∠EAC.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com