Question

有2011個(gè)同學(xué)站成一排報(bào)數(shù)，報(bào)到奇數(shù)的退下，偶數(shù)的留下，留下的同學(xué)位置不動(dòng)繼續(xù)報(bào)數(shù)，報(bào)到奇數(shù)的退下，偶數(shù)的留下，…，如此繼續(xù)，最后留下一個(gè)同學(xué)，則最后留下的這個(gè)同學(xué)第一次站的位置是第（　�。﹤�(gè)．

A．256

B．512

C．1024

D．2010

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知一圈后留下的人是2的倍數(shù)的號(hào)；兩圈后留下的人分別是4的倍數(shù)的號(hào)；三圈后留下的人是8的倍數(shù)的號(hào)；四圈后留下的人是16的倍數(shù)的號(hào)，…即只有
1024．

解答：解：由題意，知：經(jīng)過(guò)n輪后（n為正整數(shù)），剩下同學(xué)的編號(hào)為2ⁿ；
∵2ⁿ≤2011，即n≤11，
∴當(dāng)圓圈只剩一個(gè)人時(shí)，n=10，這個(gè)同學(xué)的編號(hào)為2ⁿ=2¹⁰=1024．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)報(bào)到奇數(shù)的同學(xué)退出圈子進(jìn)行分析，得出留下同學(xué)的編號(hào)規(guī)律．