（2003•泰安）如圖，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延長線交⊙O于E，若∠A=α，則∠ECB=    （用含α的式子表示）．
【答案】分析：由弦切角定理知：∠ECB=∠EDC，因此需連接CD，求∠EDC的表達式是解決本題的關(guān)鍵．
由圓周角定理知：∠ECD=90°，因此∠EDC+∠E=90°①；
由于∠EDC是△ADC的外角，所以∠EDC=∠A+∠ACD②；
而∠ACD=∠E③；聯(lián)立①②③即可求得∠EDC的表達式，由此得解．
解答：解：連接CD；則∠BCE=∠CDE，∠CDE+∠E=90°；
∵∠A+∠ACD=∠CDE，
∴α+∠ACD=∠CDE；
又∵∠ACD=∠E，
∴∠E=90°-∠CDE=∠CDE-α；
∴∠CDE=45°+；
故∠CDE=∠ECB=45°+．
點評：解答此題的關(guān)鍵是連接CD構(gòu)造出直角三角形，利用弦切角與圓周角定理解答．
練習冊系列答案
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（2003•泰安）如圖，矩形OBCD的邊OB=2，OD=4，過點B、C且與x軸相切于點A的⊙M，與y軸的另一交點為E．
（1）求點A、E的坐標；
（2）求過A、C、E三點的拋物線的解析式．

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A．8
B．4（-1）
C．8（-1）
D．4（+1）

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A．
B．
C．
D．

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